XOR
XOR (исключающее или, читается «ксор») — стандартное слово Каллисто. 32-битное поразрядное сложение по модулю два.
XOR ( n1 n2 −− i ) 32−битное сложение по модулю два (исключающее или). i := n1 ⊕ n2
Выполняет 32-битное логическое исключающее «или» для целых чисел n1 и n2, результат в дополнительном коде i заносится в стек.
Другими словами, каждый из 32 битов числа n1 сравнивается с соответствующим битом числа n2 и, если один из них (но не оба) равен единице, в соответствующий бит числа i заносится единица. В противном случае, когда оба рассматриваемых бита совпадают, соответствующий бит результата i будет равен нулю.
Ввод слова XOR
В режиме ЛАТ последовательно нажмите три белые клавиши 0 5 ×
XOR в стандарте ANS Forth
6.1.2490 XOR "x-or" CORE ( x1 x2 -- x3 ) x3 поразрядное исключающее-или x1 и x2.
История
В отечественных калькуляторах команда XOR претерпела большие изменения. В советских ПМК команда К⨁ осуществляла побитовое сложение по модулю два во всех тетрадах мантиссы в формате bcd, кроме старшей. В «Электронике МК-152» команда получила более практичное назначение и новое имя и имя K XOR, сохранив свой код операции. Команда K XOR стала работать с 8-битными двоичными числами. Именно на её основе удалось реализовать стандартное слово XOR для работы с 32-битными целыми.
XOR в предыдущем стандарте Forth-83 (англ.)
XOR 16b1 16b2 -- 16b3 79 "x-or" 16b3 is the bit-by-bit exclusive-or of 16b1 with 16b2.
XOR в стандарте Forth-79 (англ.)
XOR n1 n2 -- n3 174 "x-or" Leave the bitwise exclusive-or of two numbers.
XOR в fig-FORTH Release 1 glossary, май 1979 (англ.)
XOR nl n2 --- xor L1 Leave the bitwise logical exclusive or of two values.
Реализация
В Каллисто для записи 32-битных целых чисел в десятичном стеке используется дополнительный код (англ. two's complement). На входе слово XOR принимает как 32-битные целые в дополнительном коде, так и беззнаковые целые. Результат i всегда представлен в дополнительном коде и отрицателен, если старший бит в нём установлен.
XOR даёт правильный результат побитового исключающего «или» над числами любой разрядности, меньшей 32, включая 24-, 16- и 8-битные числа. Если оба аргумента разрядности меньше, чем 32, представлены в дополнительном коде, результат i также выдаётся в дополнительном коде. Если оба аргумента представлены в беззнаковом виде, результат также будет в беззнаковом виде — положительным числом или нулём.
Последовательности слов 65535, XOR и 255 XOR позволяют сделать поразрядное логическое отрицание (NOT) 16-битного и 8-битного числа, находящегося на вершине стека.
Также слово XOR можно использовать для логической операции исключающего "или" над флагами, если значение «истина» представляется числом -1. Все стандартные слова Каллисто, возвращающие логическое значение (например, команды сравнения), используют это значение для возвращаемого флага «истина».
В Каллисто 1.0 слово XOR реализовано с использованием команды ЭКВМ K XOR:
1481 ; Приводит 32−битное число в беззнаковый вид. 1482 Norm32: FX<0 N32A 1483 65536 FX^2 + ; FX^2 vs ENT ∗ 1484 N32A: RTN … 1506 ; Преобразование 32−битного беззнакового в 32−битное знаковое. 1507 Sign32: 1508 32768 ENT 65536 ∗ ; 2 147 483 648 1509 − FX<0 S32Fix 1510 FANS + RTN ; Восстановить исходное число 1511 S32Fix: FANS − RTN ; Преобразовать 1512 1513 ;#XOR 1514 ; XOR ( n1 n2 −− i ) 32−битное сложение по модулю два (исключающее или). i := n1 ⊕ n2 1515 LSXOR: .DB 3 1516 .TEXT "XOR" ; ( a b −− a XOR b ) 1517 .DW LSOR 1518 SXOR: .DW JSXOR ; 32−битное побитовое логическое исключающее ИЛИ (XOR). 1519 JSXOR: RM3 MB 1 M1 + MA M3 1520 CX M8 4 M0 1521 KRMB PGSB Norm32 MB 1522 KRMA PGSB Norm32 MA 1523 GOTO SXORIN 1524 SXORL: M8 RM1 RME ∗ M1 1525 RMA 1526 SXORIN: ENT RME / FANS <−> KINT MA ∗ − 1527 RMB ENT RME / FANS <−> KINT MB ∗ − 1528 KXOR RM1 ∗ RM8 + 1529 FL0 SXORL 1530 PGSB Sign32 1531 PKM03 KGOTO9
Советская реализация
Слово XOR в ФОРТ-ЕС было примитивом. Вот его определение:
XOR W1,W2->W3 ПОРАЗРЯДНОЕ "ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ" 13 Экран номер 13 ( 31.03.86 AND OR XOR NOT 0= 0< ) CODE XOR ( W1,M2->W3) 14 LHRW12 BAL, RW1 RW2 XR, POPPUT1 B, END-CODE
В FORTH ИТЭФ слово XOR также было примитивом, вот его определение:
HEAD 203Q,'AN',304Q,$AND ; AND POP AX POP CX AND AX, CX ENDA: PUSH AX NEXT ... HEAD 203Q,'XO',322Q,$XOR ; XOR POP AX POP CX XOR AX, CX JMP ENDA
Ссылки
- Исходный текст слова XOR в Каллисто Классик 1.0
- См. слова AND, OR и NOT
- Сложение по модулю 2, Логика высказываний и Битовые операции в Википедии
- XOR на The Jargon File (англ.)
- Слово XOR (x-or) в стандарте ANS Forth (англ.)
- Слово XOR (x-or) в черновике Forth 200x (англ.)
- КОМПЬЮТЕР "ПРИНИМАЕТ РЕШЕНИЯ" в книге Л.Броуди «Начальный курс программирования на языке Форт»
- ЧИСЛО ТИПОВ ЧИСЕЛ в книге Л.Броуди «Начальный курс программирования на языке Форт»
Это заготовка статьи. Вы можете помочь проекту, дополнив её. |