F X^Y: различия между версиями
AtH (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
(шаблон-врезка для команд; дополнение) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
{{Врезка-команда | |||
| мнемоника = F x<sup>y</sup> | |||
| мнемоника клавиш = {{Оранжевая команда 2|F|x<sup>y</sup>}} | |||
| код = 24 | |||
| русская мнемоника = F x<sup>y</sup> | |||
| латинская мнемоника = F X^Y | |||
| группа = [[алгебраические функции]] | |||
| число операндов = двухместная, но схема перемещения чисел в стеке ближе к одноместной | |||
| клавиши = [[Клавиша F|{{Оранжевая клавиша|F}}]] [[Клавиша ↔|{{Серая клавиша|↔}}]] | |||
| число шагов = 1 | |||
| признак перезаписи = сбрасывается | |||
| первое появление = [[Б3-34]] | |||
| время = ? мкс <br/> (? КНОП) | |||
| скорость = ? | |||
}} | |||
Команда '''F x<sup>y</sup>''' (лат. '''F X^Y''') «Возведение x в степень y» с кодом 24 вычисляет степенную функцию от содержимого [[RX|регистра X]]. Показатель степени берётся из [[RY|регистра Y]]. | Команда '''F x<sup>y</sup>''' (лат. '''F X^Y''') «Возведение x в степень y» с кодом 24 вычисляет степенную функцию от содержимого [[RX|регистра X]]. Показатель степени берётся из [[RY|регистра Y]]. | ||
| Строка 15: | Строка 29: | ||
$x^y = e^{y\cdot \ln x}$ | $x^y = e^{y\cdot \ln x}$ | ||
В ПМК [[Б3-34]] ранних выпусков команда F x<sup>y</sup> могла выполняться с ошибкой, если ей предшествовала какая-либо двухместная операция (кроме F x<sup>y</sup>), результат которой содержал в восьмом разряде мантиссы цифру 5 или 7. Для предотвращения этой ошибки перед операцией F x<sup>y</sup> можно было дважды выполнить операцию F 1/x. | |||
Замеченные недостатки команды Fx<sup>y</sup> исправлены в ЭКВМ, но странный рисунок перемещения чисел по [[Стек калькулятора|стек]]у было решено сохранить для совместимости с программами, написанными для советских ПМК. | Замеченные недостатки команды Fx<sup>y</sup> исправлены в ЭКВМ, но странный рисунок перемещения чисел по [[Стек калькулятора|стек]]у было решено сохранить для совместимости с программами, написанными для советских ПМК. | ||
Версия от 21:34, 19 июля 2016
| Команда F xy | |
| F xy | |
| Код команды | 24 |
| Русская мнемоника | F xy |
| Латинская мнемоника | F X^Y |
| Группа команд | алгебраические функции |
| Число операндов | двухместная, но схема перемещения чисел в стеке ближе к одноместной |
| Нажимаемые клавиши | F ↔ |
| Число шагов | 1 |
| Признак перезаписи | сбрасывается |
| Первое появление | Б3-34 |
| Время выполнения | ? мкс (? КНОП) |
| Скорость выполнения | ? команд/с |
Команда F xy (лат. F X^Y) «Возведение x в степень y» с кодом 24 вычисляет степенную функцию от содержимого регистра X. Показатель степени берётся из регистра Y.
Если число в регистре X, возводимое в степень, отрицательное, команда Fxy приводит к аварийному останову.
Интересные факты
- F xy — это единственная двухместная команда, которая не убирает свой аргумент из регистра Y. Её картина перемещения чисел по стеку соответствует одноместной команде. Если после команды Fxy нажать Сx и набрать следующее число, его можно возвести в ту же степень, т.к. показатель степени сохранился в регистре Y.
- В ЭКВМ нет команды извлечения корня произвольной степени. Вместо неё можно использовать последовательность команд F1/x ↔ Fxy. Например, В↑ 5 F1/x ↔ Fxy извлекает корень пятой степени из числа в регистре X. Это справедливо благодаря формуле:
$\sqrt[n] x = x^{\frac{1}{n}}$
История
На советских ПМК команда F xy была одной из самых медленных и неточных, поэтому владельцы ПМК старались использовать её лишь в случае крайней необходимости — например, имитируя её с помощью нескольких умножений или последовательностью команд Fln × Fex . Последнее справедливо благодаря формуле:
$x^y = e^{y\cdot \ln x}$
В ПМК Б3-34 ранних выпусков команда F xy могла выполняться с ошибкой, если ей предшествовала какая-либо двухместная операция (кроме F xy), результат которой содержал в восьмом разряде мантиссы цифру 5 или 7. Для предотвращения этой ошибки перед операцией F xy можно было дважды выполнить операцию F 1/x.
Замеченные недостатки команды Fxy исправлены в ЭКВМ, но странный рисунок перемещения чисел по стеку было решено сохранить для совместимости с программами, написанными для советских ПМК.
Ссылки
- Команда F xy на сайте НПП «СЕМИКО», пункт 7.8
- Возведение в степень в Википедии
- См. также команды F 10x, F ex, F x², F √, F 1/x
- См. также символ "y"