F X^Y

Команда F x^y (лат. F X^Y) «Возведение x в степень y» с кодом 24 вычисляет степенную функцию от содержимого регистра X. Показатель степени берётся из регистра Y.

Если число в регистре X, возводимое в степень, отрицательное, команда Fx^y приводит к аварийному останову.

Перемещение информации в стеке при операции F x^y

Интересные факты

• F x^y — это единственная двухместная команда, которая не убирает свой аргумент из регистра Y. Её картина перемещения чисел по стеку соответствует одноместной команде. Если после команды Fx^y нажать Сx и набрать следующее число, его можно возвести в ту же степень, т.к. показатель степени сохранился в регистре Y.

• В ЭКВМ нет команды извлечения корня произвольной степени. Вместо неё можно использовать последовательность команд F1/x ↔ Fx^y. Например, В↑ 5 F1/x ↔ Fx^y извлекает корень пятой степени из числа в регистре X. Это справедливо благодаря формуле:

$\sqrt[n] x = x^{\frac{1}{n}}$

История

На советских ПМК команда F x^y была одной из самых медленных и неточных, поэтому владельцы ПМК старались использовать её лишь в случае крайней необходимости — например, имитируя её с помощью нескольких умножений или последовательностью команд Fln × Fe^x . Последнее справедливо благодаря формуле:

$x^y = e^{y\cdot \ln x}$

Замеченные недостатки команды Fx^y исправлены в ЭКВМ, но рисунок перемещения чисел по стеку было решено сохранить для совместимости с программами, написанными для советских ПМК.

Ссылки

• Команда F x^y на сайте НПП «СЕМИКО», пункт 7.8
• Возведение в степень в Википедии
• См. также команды F 10^x, F e^x, F x², F √, F 1/x
• См. также символ "^y"