Редактирование: F X^Y

{{Врезка-команда
| мнемоника           = F x<sup>y</sup>
| мнемоника клавиш    = {{Оранжевая команда 2|F|x<sup>y</sup>}}
| код                 = 24
| русская мнемоника   = F x<sup>y</sup>
| латинская мнемоника = F X^Y
| группа              = [[алгебраические функции]]
| число операндов     = двухместная, но схема перемещения чисел в стеке ближе к одноместной
| клавиши             = [[Клавиша F|{{Оранжевая клавиша|F}}]] [[Клавиша ↔|{{Серая клавиша|↔}}]]
| число шагов         = 1
| признак перезаписи  = сбрасывается
| первое появление    = [[Б3-34]]
| время               = ? мкс <br/> (? КНОП)
| скорость            = ?
}}
[[Файл:Стек при операции F X^Y.png|thumb|left|200px|Перемещение информации в стеке при операции F x<sup>y</sup>]]
Команда '''F x<sup>y</sup>''' (лат. '''F X^Y''') «Возведение x в степень y» с кодом 24 вычисляет степенную функцию от содержимого [[RX|регистра X]]. Показатель степени берётся из [[RY|регистра Y]]. Старое содержимое [[RX|регистра X]] помещается в [[X1|регистр X1]].

Если число в [[RX|регистре X]], возводимое в степень, отрицательное, команда Fx<sup>y</sup> приводит к аварийному останову.

== Интересные факты ==
* F x<sup>y</sup> — это единственная двухместная команда, которая не убирает свой аргумент из [[RY|регистра Y]].  Её картина перемещения чисел по [[Стек калькулятора|стек]]у соответствует одноместной команде. Если после команды Fx<sup>y</sup> нажать [[Сx]] и набрать следующее число, его можно возвести в ту же степень, т.к. показатель степени сохранился в [[RY|регистре Y]].

* В ЭКВМ нет команды извлечения корня произвольной степени.  Вместо неё можно использовать последовательность команд F1/x ↔ Fx<sup>y</sup>.  Например, В↑ 5 F1/x ↔ Fx<sup>y</sup> извлекает корень пятой степени из числа в [[RX|регистре X]].  Это справедливо благодаря формуле:

$\sqrt[n] x = x^{\frac{1}{n}}$

== История ==
На советских ПМК команда F x<sup>y</sup> была одной из самых медленных и неточных, поэтому владельцы ПМК старались использовать её лишь в случае крайней необходимости — например, имитируя её с помощью нескольких умножений или последовательностью команд Fln × Fe<sup>x</sup> .  Последнее справедливо благодаря формуле:

$x^y = e^{y\cdot \ln x}$

В ПМК [[Б3-34]] ранних выпусков команда F x<sup>y</sup> могла выполняться с ошибкой, если ей предшествовала какая-либо двухместная операция (кроме F x<sup>y</sup>), результат которой содержал в восьмом разряде мантиссы цифру 5 или 7. Для предотвращения этой ошибки перед операцией F x<sup>y</sup> можно было дважды выполнить операцию F 1/x.

Замеченные недостатки команды Fx<sup>y</sup> исправлены в ЭКВМ, но странный рисунок перемещения чисел по [[Стек калькулятора|стек]]у было решено сохранить для совместимости с программами, написанными для советских ПМК.

== Советская реализация ==
Из книги Я.К. Трохименко [[Программируемые микрокалькуляторы. Устройство и пользование. (книга)|«Программируемые микрокалькуляторы. Устройство и пользование.»]] (стр. 143):

«Степенная функция x<sup>y</sup> при вводе оператора x<sup>y</sup> вычисляется по формуле x<sup>y</sup> = e<sup>y ln x</sup> в диапазоне аргумента x > 0 и y ln x < 100 ln 10, определяемом допустимым диапазоном изменения аргумента логарифмической функции e<sup>x</sup> и ln x. В связи с относительно большой программой, реализующей вычисления этой функции, результат содержит не менее 6 верных цифр, тогда как результаты вычисления e<sup>x</sup> и ln x содержат не менее 7 верных цифр. Время выполнения оператора x<sup>y</sup> также наибольшее по сравнению с вычислением других элементарных функций.

При вычислении элементарных функций в общем случае используется 10 членов разложения в цепную дробь базовых функций. Однако в зависимости от разрядности операндов при промежуточных вычислениях и значений приведенного аргумента в разложениях в цепную дробь используется от одного до 10 членов разложения в цепные дроби. Число цифр частных, получаемых при вычислении членов (звеньев) цепной дроби, также зависит от значения приведенного аргумента и изменяется от одной до восьми.»

== Ссылки ==
{{Документация|mk_d11.htm#p7|Команда F x<sup>y</sup> на сайте НПП «СЕМИКО», пункт 7.8}}
* [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%BE%D0%B7%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2_%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%B5%D0%BD%D1%8C Возведение в степень в Википедии]
* См. также команды [[F 10^X|F 10<sup>x</sup>]], [[F EXP|F e<sup>x</sup>]], [[F X^2|F x²]], [[F SQRT|F √]], [[F 1/X|F 1/x]]
* См. также [[Символ с кодом 191|символ "<sup>y</sup>"]]

[[Category:Все команды]]
[[Category:Команды ПМК]]