Extension:MathJax/ru: различия между версиями
Pmkwiki (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
Pmkwiki (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
Строка 57: | Строка 57: | ||
{|cellpadding="5" cellspacing="0" border="1" width="600" | {|cellpadding="5" cellspacing="0" border="1" width="600" | ||
| Ст. часть адреса || Младшая часть адреса | | Ст. часть адреса || Младшая часть адреса | ||
|- | |||
| || 0 || 1 || 2 || 3 || 4 || 5 || 6 || 7 | | || 0 || 1 || 2 || 3 || 4 || 5 || 6 || 7 | ||
|- | |||
| 0 || 0 || 1 || 2 || 3 || 4 || 5 || 6 || 7 | | 0 || 0 || 1 || 2 || 3 || 4 || 5 || 6 || 7 | ||
|- | |||
| 1 || + || - || × || ÷ || ↔ || F 10x || F ex || F lg | | 1 || + || - || × || ÷ || ↔ || F 10x || F ex || F lg | ||
|- | |||
| 2 || F π || F √ || F x2 || F 1/x || F xy || F ⟳ || К М→Г || К - | | 2 || F π || F √ || F x2 || F 1/x || F xy || F ⟳ || К М→Г || К - | ||
|- | |||
| 3 || К Г→МС || К |x| || К ЗН || К Г→М || К [x] || К {x} || К max || К AND | | 3 || К Г→МС || К |x| || К ЗН || К Г→М || К [x] || К {x} || К max || К AND | ||
|- | |||
| 4 || П 0 || П 1 || П 2 || П 3 || П 4 || П 5 || П 6 || П 7 | | 4 || П 0 || П 1 || П 2 || П 3 || П 4 || П 5 || П 6 || П 7 | ||
|- | |||
| 5 || С/П || БП * || В/О || ПП * || К НОП || К ЭКР || К ГРФ || F x≠0 * | | 5 || С/П || БП * || В/О || ПП * || К НОП || К ЭКР || К ГРФ || F x≠0 * | ||
|- | |||
| 6 || ИП 0 || ИП 1 || ИП 2 || ИП 3 || ИП 4 || ИП 5 || ИП 6 || ИП 7 | | 6 || ИП 0 || ИП 1 || ИП 2 || ИП 3 || ИП 4 || ИП 5 || ИП 6 || ИП 7 | ||
|- | |||
| 7 || K x≠0 0 || K x≠0 1 || K x≠0 2 || K x≠0 3 || K x≠0 4 || K x≠0 5 || K x≠0 6 || K x≠0 7 | | 7 || K x≠0 0 || K x≠0 1 || K x≠0 2 || K x≠0 3 || K x≠0 4 || K x≠0 5 || K x≠0 6 || K x≠0 7 | ||
|- | |||
| 8 || К БП 0 || К БП 1 || К БП 2 || К БП 3 || К БП 4 || К БП 5 || К БП 6 || К БП 7 | | 8 || К БП 0 || К БП 1 || К БП 2 || К БП 3 || К БП 4 || К БП 5 || К БП 6 || К БП 7 | ||
|- | |||
| 9 || К x≥0 0 || К x≥0 1 || К x≥0 2 || К x≥0 3 || К x≥0 4 || К x≥0 5 || К x≥0 6 || К x≥0 7 | | 9 || К x≥0 0 || К x≥0 1 || К x≥0 2 || К x≥0 3 || К x≥0 4 || К x≥0 5 || К x≥0 6 || К x≥0 7 | ||
|- | |||
| A || К ПП 0 || К ПП 1 || К ПП 2 || К ПП 3 || К ПП 4 || К ПП 5 || К ПП 6 || К ПП 7 | | A || К ПП 0 || К ПП 1 || К ПП 2 || К ПП 3 || К ПП 4 || К ПП 5 || К ПП 6 || К ПП 7 | ||
|- | |||
| B || К П 0 || К П 1 || К П 2 || К П 3 || К П 4 || К П 5 || К П 6 || К П 7 | | B || К П 0 || К П 1 || К П 2 || К П 3 || К П 4 || К П 5 || К П 6 || К П 7 | ||
|- | |||
| C || К x<0 0 || К x<0 1 || К x<0 2 || К x<0 3 || К x<0 4 || К x<0 5 || К x<0 6 || К x<0 7 | | C || К x<0 0 || К x<0 1 || К x<0 2 || К x<0 3 || К x<0 4 || К x<0 5 || К x<0 6 || К x<0 7 | ||
|- | |||
| D || К ИП 0 || К ИП 1 || К ИП 2 || К ИП 3 || К ИП 4 || К ИП 5 || К ИП 6 || К ИП 7 | | D || К ИП 0 || К ИП 1 || К ИП 2 || К ИП 3 || К ИП 4 || К ИП 5 || К ИП 6 || К ИП 7 | ||
|- | |||
| E || К x=0 0 || К x=0 1 || К x=0 2 || К x=0 3 || К x=0 4 || К x=0 5 || К x=0 6 || К x=0 7 | | E || К x=0 0 || К x=0 1 || К x=0 2 || К x=0 3 || К x=0 4 || К x=0 5 || К x=0 6 || К x=0 7 | ||
|- | |||
| F || Р БП ** || Р ПП ** || РР П ** || РР ИП ** || P x≠0 ** | | F || Р БП ** || Р ПП ** || РР П ** || РР ИП ** || P x≠0 ** | ||
|} | |} |
Версия от 21:01, 27 октября 2013
http://traditio-ru.org/wiki/Справка:Формулы
http://traditio-ru.org/wiki/Традиция:Примеры_оформления_формул
http://traditio-ru.org/wiki/MathJax_для_MediaWiki
http://people.cs.kuleuven.be/~dirk.nuyens/Extension_MathJax/
http://www.mediawiki.org/wiki/Extension:MathJax/ru
$
\newcommand{\Re}{\mathrm{Re}\,} \newcommand{\pFq}[5]{{}_{#1}\mathrm{F}_{#2} \left( \genfrac{}{}{0pt}{}{#3}{#4} \bigg| {#5} \right)}
$
We consider, for various values of $s$, the $n$-dimensional integral \begin{align}
\label{def:Wns} W_n (s) &:= \int_{[0, 1]^n} \left| \sum_{k = 1}^n \mathrm{e}^{2 \pi \mathrm{i} \, x_k} \right|^s \mathrm{d}\boldsymbol{x}
\end{align} which occurs in the theory of uniform random walk integrals in the plane, where at each step a unit-step is taken in a random direction. As such, the integral \eqref{def:Wns} expresses the $s$-th moment of the distance to the origin after $n$ steps.
By experimentation and some sketchy arguments we quickly conjectured and strongly believed that, for $k$ a nonnegative integer \begin{align}
\label{eq:W3k} W_3(k) &= \Re \, \pFq32{\frac12, -\frac k2, -\frac k2}{1, 1}{4}.
\end{align} Appropriately defined, \eqref{eq:W3k} also holds for negative odd integers. The reason for \eqref{eq:W3k} was long a mystery, but it will be explained at the end of the paper.
Система команд ПМК:
Таблица кодов операций
Ст. часть адреса | Младшая часть адреса |
|+ | заголовок таблицы, необязательно; только один на таблицу, между началом таблицы и первой строкой |
|- | строка таблицы, в первой строке необязательно -- движок вики сам подставит первую строку |
! | заглавная ячейка, необязательно. Последовательность заглавных ячеек можно записывать на одной строке, с двойными разделителями (!!) или начинать с новой строки, каждую со своим знаком (!). |
| | ячейка данных, требуется! Последовательность заглавных ячеек можно записывать на одной строке, с двойными разделителями (||) или начинать с новой строки, каждую со своим знаком (|). |
|} | конец таблицы |
Ст. часть адреса | Младшая часть адреса | |||||||
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
0 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
1 | + | - | × | ÷ | ↔ | F 10x | F ex | F lg |
2 | F π | F √ | F x2 | F 1/x | F xy | F ⟳ | К М→Г | К - |
3 | К Г→МС | x| | К ЗН | К Г→М | К [x] | К {x} | К max | К AND |
4 | П 0 | П 1 | П 2 | П 3 | П 4 | П 5 | П 6 | П 7 |
5 | С/П | БП * | В/О | ПП * | К НОП | К ЭКР | К ГРФ | F x≠0 * |
6 | ИП 0 | ИП 1 | ИП 2 | ИП 3 | ИП 4 | ИП 5 | ИП 6 | ИП 7 |
7 | K x≠0 0 | K x≠0 1 | K x≠0 2 | K x≠0 3 | K x≠0 4 | K x≠0 5 | K x≠0 6 | K x≠0 7 |
8 | К БП 0 | К БП 1 | К БП 2 | К БП 3 | К БП 4 | К БП 5 | К БП 6 | К БП 7 |
9 | К x≥0 0 | К x≥0 1 | К x≥0 2 | К x≥0 3 | К x≥0 4 | К x≥0 5 | К x≥0 6 | К x≥0 7 |
A | К ПП 0 | К ПП 1 | К ПП 2 | К ПП 3 | К ПП 4 | К ПП 5 | К ПП 6 | К ПП 7 |
B | К П 0 | К П 1 | К П 2 | К П 3 | К П 4 | К П 5 | К П 6 | К П 7 |
C | К x<0 0 | К x<0 1 | К x<0 2 | К x<0 3 | К x<0 4 | К x<0 5 | К x<0 6 | К x<0 7 |
D | К ИП 0 | К ИП 1 | К ИП 2 | К ИП 3 | К ИП 4 | К ИП 5 | К ИП 6 | К ИП 7 |
E | К x=0 0 | К x=0 1 | К x=0 2 | К x=0 3 | К x=0 4 | К x=0 5 | К x=0 6 | К x=0 7 |
F | Р БП ** | Р ПП ** | РР П ** | РР ИП ** | P x≠0 ** |
Продолжение таблицы А.2 Ст. часть адреса Младшая часть адреса 8 9 A B C D E F 0 8 9 , /-/ ВП Cx B↑ F Вх 1 F ln F arcsin F arccos F arctg F sin F cos F tg 2 К ИПРГ К ÷ К МС→Г 3 К OR К XOR К NOT К СЧ 4 П 8 П 9 П A П B П C П D П E Р П * 5 F L2 * F x≥0 * F L3 * F L1 * F x<0 * F L0 * F x=0 * 6 ИП 8 ИП 9 ИП A ИП B ИП C ИП D ИП E Р ИП * 7 K x≠0 8 K x≠0 9 K x≠0 A K x≠0 B K x≠0 C K x≠0 D K x≠0 E РK x≠0 * 8 К БП 8 К БП 9 К БП A К БП B К БП C К БП D К БП E РК БП * 9 К x≥0 8 К x≥0 9 К x≥0 A К x≥0 B К x≥0 C К x≥0 D К x≥0 E РК x≥0 * A К ПП 8 К ПП 9 К ПП A К ПП B К ПП C К ПП D К ПП E РК ПП * B К П 8 К П 9 К П A К П B К П C К П D К П E РК П * C К x<0 8 К x<0 9 К x<0 A К x<0 B К x<0 C К x<0 D К x<0 E РК x<0 * D К ИП 8 К ИП 9 К ИП A К ИП B К ИП C К ИП D К ИП E РК ИП * E К x=0 8 К x=0 9 К x=0 A К x=0 B К x=0 C К x=0 D К x=0 E РК x=0 * F PF L2 ** P x≥0 ** PF L3 ** PF L1 ** P x<0 ** PF L0 ** P x=0 **