Материал из ПМК вики
Перейти к навигации Перейти к поиску

(е в степени икс) — традиционное слово Каллисто. Вычисление экспоненты.

Eˣ             ( x −− p )                           Вычисление экспоненты. p := e^x
Пример работы слова Eˣ

Возводит значение числа e в степень x, возвращает p. Аргумент x должен быть меньше ln 10100≈230,2585093.

Ввод слова Eˣ[править]

В режиме ЛАТ последовательно нажмите четыре клавиши  ИП     P   F   0 

Эти нажатия оставляют клавиатуру в режиме NUM.

FEXP в стандарте ANS Forth[править]

12.6.2.1515   FEXP                     "f-e-x-p"                   FLOATING EXT
           ( F: r1 -- r2 ) or ( r1 -- r2 )
           Возводит e в степень r1, возвращает r2.

История[править]

В Форте слово Eˣ одно из самых древних, хотя вошло в стандарт под именем FEXP лишь в 1994 году.

Впервые слово появилось в 1964 году под именем EXP в программе CURVE, написанной Чак Муром на Алголе для Burroughs B5500 в 1964 году (Национальная ускорительная лаборатория SLAC, Стэнфордский университет). Разумеется, слово EXP в 1964 году вызывало библиотечную функцию.

Снова слово EXP появилось в Форте 1971-73 годах, когда Чак Мур перенёс транслятор на DEC PDP-11 в National Radio Astronomy Observatory (англ., Шарлотсвилл). Экспонента вычислялась по основанию 2. Функции EXP и LOG работали с фиксированной запятой — 10 бит справа от двоичной запятой.

Слово Eˣ также было в MMSFORTH и FSP88 под именем EXP

В Каллисто имя Eˣ восходит к надписи на клавиатуре советского ПМК «Электроника Б3-34», выпущенного в 1980 году.

Реализация[править]

Слово является «обёрткой» вокруг команды ЭКВМ F ex, которая вызывает переполнение при аргументе 230,2585093 и больше.

Обработка этой ошибки производится встроенной программой. Например, последовательность слов  231 eˣ  вызывает аварийный останов Каллисто с сообщением «Переполнение» в строке комментариев. Можно ввести с клавиатуры произвольное число в качестве значения «e231» и вернуться в Каллисто, нажав  С/П . Подробнее см. статью Авост Каллисто.

В случае аварийного останова рекомендуется произвести «холодную перезагрузку» Каллисто с удалением всех введённых слов, нажав последовательно клавиши  В/О   С/П .

1572 ;#FEXP
1573 ; Eˣ               ( x −− p )                           Экспонента. p := eˣ
1574 LEXPE:          .DB     2
1575                 .TEXT   "E"                     ; ( x −− e^x )
1576                 .DB     190                     ; E^X
1577                 .DW     LEXP10
1578 EXPE:           .DW     JEXPE
1579 JEXPE:          PKRM03 FEXP PKM03  KGOTO9       ; Обёртка вокруг FEXP.

Реализация из SP-Forth 4.20:

\ e^(x) = 2^(x * LOG{2}e)

CODE FEXP
       FLDL2E                \ normalize
       FMULP ST(1), ST(0)
       LEA EBP, -4 [EBP]     \ set rounding mode to truncate
       MOV [EBP], EAX
       FSTCW  DWORD -4 [EBP]
       MOV EAX, -4 [EBP]
       AND AH, # 0F3
       OR  AH, # 0C
       MOV -8 [EBP], EAX
       FLDCW DWORD -8 [EBP]
       FLD ST(0)                    \ get integer and fractional parts
       FRNDINT
       FXCH ST(1)
       FSUB ST(0), ST(1)
       F2XM1                        \ exponentiate fraction
       FLD1
       FADDP ST(1), ST(0)
       FSCALE                        \ scale in integral part
       FXCH ST(1)                    \ clean up
       FCOMP ST(1)
       FLDCW DWORD -4 [EBP]
       MOV EAX, [EBP]
       LEA EBP, 4 [EBP]
       RET
END-CODE

Ссылки[править]


  Stub-icon-48px.png Это заготовка статьи. Вы можете помочь проекту, дополнив её.