Десятичное число

Материал из ПМК вики
(перенаправлено с «Десятичные числа»)
Перейти к навигации Перейти к поиску

Десятичное число — основной тип данных ЭКВМ. Используется для хранения в десятичных регистрах как целых чисел (англ. integer), так чисел с естественной (десятичные дроби) и плавающей запятой (англ. float). При вводе и выводе десятичных чисел в качестве разделителя целой и дробной части числа используется десятичная запятая.

Десятичные числа называются десятичными, т.к. десятичная система счисления последовательно используется в ЭКВМ как для отображения этих чисел на индикаторе, так и в их машинном представлении. Арифметические операции с десятичными числами наименее противоречат интуиции человека и в большинстве случаев дают ожидаемые результаты.

Есть два формата десятичных чисел: 12+2 (используется в десятичных регистрах) и 14+2 (используется в регистрах стека). В данной статье описываются десятичные числа 12+2, как наиболее распространённые. В конце будут рассмотрены особенности формата 14+2.

Представления десятичных чисел[править]

Целые числа[править]

Целые числа от -999 999 999 999 до +999 999 999 999 представлены в десятичных числах и хранятся в десятичных регистрах, как целые.

Целые числа от -99 999 999 до +99 999 999 не просто хранятся в десятичных регистрах, но и выводятся на индикатор, как целые. Целые числа в этом диапазоне можно в автоматическом режиме вводить с клавиатуры ЭКВМ.

Если целое число меньше -1012 или больше 1012, при его записи в десятичный регистр происходит перевод числа в представление с плавающей запятой (см. ниже). При этом теряется один или более десятичных знаков.

Числа с естественной запятой (десятичные дроби)[править]

Вещественное число r в диапазоне -1012<r<1012 представляется с естественной запятой с точностью 12 значащих десятичных разрядов.

Вещественное число r в диапазоне -108<r<108 можно ввести с клавиатуры, как десятичную дробь — при условии, что она содержит 8 цифр или менее.

Вещественные числа в диапазонах -108<r<-1 и 1<r<108 выводятся на индикатор, как числа с естественной запятой, округляясь до 8 значащих цифр. Руководство по эксплуатации относит число 0, а также числа -1, 1 и другие целые числа в этом диапазоне к числам с естественной запятой.

Числа с плавающей запятой[править]

В представлении с плавающей запятой вещественное число r представлено в виде произведения r=M×10n и записывается комбинацией десятичной дроби M (12 значащих цифр) и целого числа n (2 значащие цифры).

Коэффициент M (англ. significand, coefficient) обычно называют мантиссой (англ. mantissa), что математически не столь точно, т.к. математический термин мантисса означает дробную часть логарифма числа.

При хранении и отображении числа с плавающей запятой число M автоматически выбирается так, чтобы 1≤M<10. Такие десятичные числа называются нормализованными.

Обычно на индикатор выводятся только 8 значащих цифр мантиссы. С клавиатуры также можно ввести только 8 цифр мантиссы.

Целое число n называют порядком (англ. exponent). Десятичные числа ЭКВМ способны представлять нормализованные числа с порядками -99≤n≤+99

Машинное представление десятичных чисел[править]

В памяти ЭКВМ десятичное число занимает 8 байт во внутреннем формате.

Десятичные числа в стеке (14+2)[править]

Десятичные числа, хранящиеся в стеке ЭКВМ, имеют два дополнительных разряда мантиссы. Это позволяет улучшить точность вычислений, производимых «по цепочке» без использования регистров.

Ссылки[править]


  Nopictures-icon.png У этой статьи нет иллюстраций. Вы можете помочь проекту, добавив их.


  Stub-icon-48px.png Это заготовка статьи. Вы можете помочь проекту, дополнив её.